Browsing by Author "Albers, Tony"

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    A new kind of chaotic diffusion : anti-persistent random walks of explosive dissipative solitons /
    (Albers, Tony) Albers, Tony
    Los solitones que existen en medios disipativos no lineales tienen propiedades muy diferentes de las que existen en medios conservadores y están modelados por la ecuación de Schrödinger no lineal. Uno de los comportamientos sorprendentes de los solitones disipativos es la aparición de explosiones: ampliaciones transitorias repentinas de un solitón, que como resultado inducen cambios espaciales. En este trabajo utilizando la compleja ecuación de Ginzburg-Landau en una dimensión, abordamos las estadísticas a largo plazo de estos cambios aparentemente aleatorios. Mostramos que el movimiento de un solitón puede describirse como una caminata aleatoria antipersistente con una disminución oscilatoria correspondiente de la función de correlación de velocidad. Derivamos dos modelos estadísticos simples, uno en tiempo discreto y otro en tiempo continuo, que explican el comportamiento observado. Nuestro análisis estadístico compara una futura teoría microscópica del origen de este nuevo tipo de difusión caótica.
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    Chaotic diffusion of dissipative solitons : From anti-persistent random walks to Hidden Markov Models /
    (Albers, Tony) Albers, Tony
    En publicaciones anteriores, mostramos que el proceso incremental de la difusión caótica de solitones disipativos en una ecuación compleja prototípica de Ginzburg-Landau, conocida, por ejemplo, de la óptica no lineal, se rige por un proceso de Markov simple que conduce a un Paseo aleatorio antipersistente de movimiento o por un Modelo Oculto de Markov más complejo con densidades de salida continuas. En este artículo, revelamos la transición entre estos dos modelos al examinar la dependencia de la dinámica del solitón en el principal parámetro de bifurcación de la ecuación cúbica-quíntica de Ginzburg-Landau, y al identificar los procesos de Markov ocultos subyacentes. Estos modelos capturan la descomposición no trivial de las correlaciones en los anchos de salto y las secuencias de símbolos que representan la dinámica simbólica de los saltos cortos y largos, las estadísticas de los episodios de caminata persistente y la densidad multimodal de los anchos de salto. Demostramos que existe una reducción físicamente significativa de la dinámica de un sistema determinista de dimensiones infinitas a una máquina de estados finitos probabilísticos y proporcionamos una comprensión más profunda de la dinámica del solitón bajo la variación de parámetros de la dinámica no lineal subyacente.